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Soluzione - Statistiche

Somma:

262, 5

262,5

Media aritmetica:

x ̄ = 87, 5

x̄=87,5

Mediana:

50

Intervallo:

187, 5

187,5

Varianza:

s^{2} = 9843, 75

s^2=9843,75

Deviazione standard:

s = 99.216

s=99.216

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$200 + 50 + 12, 5 = \frac{525}{2}$

La somma è uguale a $\frac{525}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{525}{2}$
Numero di termini $= 3$

$x ̄ = \frac{175}{2} = 87, 5$

La media è uguale a $87, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,5,50,200

Conta il numero di termini:
Sono presenti (3) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,5,50,200

La mediana è uguale a 50

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 200
Il valore più basso è uguale a 12,5

$200 - 12, 5 = 187, 5$

L'intervallo è uguale a 187,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 87,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(200 - 87, 5)}^{2} = 12656, 25$

${(50 - 87, 5)}^{2} = 1406, 25$

${(12, 5 - 87, 5)}^{2} = 5625$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12656, 25 + 1406, 25 + 5625 = 19687, 50$
Numero di termini $= 3$
Numero di termini meno 1 = 2

Varianza $= \frac{19687, 50}{2} = 9843, 75$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9843,75

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9843, 75$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9843, 75)} = 99.216$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 99.216

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche