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Soluzione - Statistiche

Somma:

84, 1

84,1

Media aritmetica:

x ̄ = 21.025

x̄=21.025

Mediana:

21

Intervallo:

0, 3

0,3

Varianza:

s^{2} = 0.023

s^2=0.023

Deviazione standard:

s = 0.152

s=0.152

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20, 9 + 21, 1 + 20, 9 + 21, 2 = \frac{841}{10}$

La somma è uguale a $\frac{841}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{841}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{841}{40} = 21, 025$

La media è uguale a $21, 025$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,9,20,9,21,1,21,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,9,20,9,21,1,21,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20, 9 + 21, 1) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21,2
Il valore più basso è uguale a 20,9

$21, 2 - 20, 9 = 0, 3$

L'intervallo è uguale a 0,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,025

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20, 9 - 21, 025)}^{2} = 0.016$

${(21, 1 - 21, 025)}^{2} = 0.006$

${(20, 9 - 21, 025)}^{2} = 0.016$

${(21, 2 - 21, 025)}^{2} = 0.031$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.016 + 0.006 + 0.016 + 0.031 = 0.069$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{0.069}{3} = 0.023$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,023

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 023$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 023)} = 0.152$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.152

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche