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Soluzione - Statistiche

Somma:

132, 5

132,5

Media aritmetica:

x ̄ = 33.125

x̄=33.125

Mediana:

35, 25

35,25

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 88.896

s^2=88.896

Deviazione standard:

s = 9.428

s=9.428

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20, 5 + 31, 5 + 39 + 41, 5 = \frac{265}{2}$

La somma è uguale a $\frac{265}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{265}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{265}{8} = 33, 125$

La media è uguale a $33, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,5,31,5,39,41,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,5,31,5,39,41,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(31, 5 + 39) / 2 = 70, 5 / 2 = 35, 25$

La mediana è uguale a 35,25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 41,5
Il valore più basso è uguale a 20,5

$41, 5 - 20, 5 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20, 5 - 33, 125)}^{2} = 159.391$

${(31, 5 - 33, 125)}^{2} = 2.641$

${(39 - 33.125)}^{2} = 34.516$

${(41, 5 - 33, 125)}^{2} = 70.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 159.391 + 2.641 + 34.516 + 70.141 = 266.689$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{266.689}{3} = 88.896$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 88,896

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 88, 896$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(88, 896)} = 9.428$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.428

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche