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Soluzione - Statistiche

Somma:

155

155

Media aritmetica:

x ̄ = 38, 75

x̄=38,75

Mediana:

29, 5

29,5

Intervallo:

86

Varianza:

s^{2} = 1406.916

s^2=1406.916

Deviazione standard:

s = 37.509

s=37.509

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 39 + 91 + 5 = 155$

La somma è uguale a $155$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 155$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{155}{4} = 38, 75$

La media è uguale a $38, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,20,39,91

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,20,39,91

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20 + 39) / 2 = 59 / 2 = 29, 5$

La mediana è uguale a 29,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 91
Il valore più basso è uguale a 5

$91 - 5 = 86$

L'intervallo è uguale a 86

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 38, 75)}^{2} = 351.562$

${(39 - 38, 75)}^{2} = 0.062$

${(91 - 38, 75)}^{2} = 2730.062$

${(5 - 38, 75)}^{2} = 1139.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 351.562 + 0.062 + 2730.062 + 1139.062 = 4220.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{4220.748}{3} = 1406.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1406,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1406, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1406, 916)} = 37.509$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 37.509

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche