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Soluzione - Statistiche

Somma:

162, 5

162,5

Media aritmetica:

x ̄ = 40.625

x̄=40.625

Mediana:

37, 5

37,5

Intervallo:

47, 5

47,5

Varianza:

s^{2} = 426.563

s^2=426.563

Deviazione standard:

s = 20.653

s=20.653

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 30 + 45 + 67, 5 = \frac{325}{2}$

La somma è uguale a $\frac{325}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{325}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{325}{8} = 40, 625$

La media è uguale a $40, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,30,45,67,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,30,45,67,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(30 + 45) / 2 = 75 / 2 = 37, 5$

La mediana è uguale a 37,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 67,5
Il valore più basso è uguale a 20

$67, 5 - 20 = 47, 5$

L'intervallo è uguale a 47,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 40,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 40.625)}^{2} = 425.391$

${(30 - 40.625)}^{2} = 112.891$

${(45 - 40.625)}^{2} = 19.141$

${(67, 5 - 40, 625)}^{2} = 722.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 425.391 + 112.891 + 19.141 + 722.266 = 1279.689$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1279.689}{3} = 426.563$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 426,563

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 426, 563$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(426, 563)} = 20.653$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 20.653

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche