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Soluzione - Statistiche

Somma:

360

360

Media aritmetica:

x ̄ = 51.429

x̄=51.429

Mediana:

50

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 514.286

s^2=514.286

Deviazione standard:

s = 22.678

s=22.678

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 30 + 40 + 50 + 70 + 70 + 80 = 360$

La somma è uguale a $360$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 360$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{360}{7} = 51, 429$

La media è uguale a $51, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,30,40,50,70,70,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
20,30,40,50,70,70,80

La mediana è uguale a 50

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 20

$80 - 20 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 51.429)}^{2} = 987.755$

${(30 - 51.429)}^{2} = 459.184$

${(40 - 51.429)}^{2} = 130.612$

${(50 - 51.429)}^{2} = 2.041$

${(70 - 51.429)}^{2} = 344.898$

${(80 - 51.429)}^{2} = 816.327$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 987.755 + 459.184 + 130.612 + 2.041 + 344.898 + 344.898 + 816.327 = 3085.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{3085.715}{6} = 514.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 514,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 514, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(514, 286)} = 22.678$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.678

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche