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Soluzione - Statistiche

Somma:

347

347

Media aritmetica:

x ̄ = 49.571

x̄=49.571

Mediana:

49

Intervallo:

64

Varianza:

s^{2} = 500.286

s^2=500.286

Deviazione standard:

s = 22.367

s=22.367

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 30 + 37 + 49 + 61 + 66 + 84 = 347$

La somma è uguale a $347$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 347$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{347}{7} = 49, 571$

La media è uguale a $49, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,30,37,49,61,66,84

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
20,30,37,49,61,66,84

La mediana è uguale a 49

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 84
Il valore più basso è uguale a 20

$84 - 20 = 64$

L'intervallo è uguale a 64

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 49,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 49.571)}^{2} = 874.469$

${(30 - 49.571)}^{2} = 383.041$

${(37 - 49.571)}^{2} = 158.041$

${(49 - 49.571)}^{2} = 0.327$

${(61 - 49.571)}^{2} = 130.612$

${(66 - 49.571)}^{2} = 269.898$

${(84 - 49.571)}^{2} = 1185.327$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 874.469 + 383.041 + 158.041 + 0.327 + 130.612 + 269.898 + 1185.327 = 3001.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{3001.715}{6} = 500.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 500,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 500, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(500, 286)} = 22.367$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.367

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche