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Soluzione - Statistiche

Somma:

200

200

Media aritmetica:

x ̄ = 33.333

x̄=33.333

Mediana:

32, 5

32,5

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 116.667

s^2=116.667

Deviazione standard:

s = 10.801

s=10.801

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 50 = 200$

La somma è uguale a $200$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 200$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{100}{3} = 33, 333$

La media è uguale a $33, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,25,30,35,40,50

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,25,30,35,40,50

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(30 + 35) / 2 = 65 / 2 = 32, 5$

La mediana è uguale a 32,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 50
Il valore più basso è uguale a 20

$50 - 20 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 33.333)}^{2} = 177.778$

${(25 - 33.333)}^{2} = 69.444$

${(30 - 33.333)}^{2} = 11.111$

${(35 - 33.333)}^{2} = 2.778$

${(40 - 33.333)}^{2} = 44.444$

${(50 - 33.333)}^{2} = 277.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 177.778 + 69.444 + 11.111 + 2.778 + 44.444 + 277.778 = 583.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{583.333}{5} = 116.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 116,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 116, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(116, 667)} = 10.801$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.801

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche