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Soluzione - Statistiche

Somma:

308

308

Media aritmetica:

x ̄ = 38, 5

x̄=38,5

Mediana:

31, 5

31,5

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 357.429

s^2=357.429

Deviazione standard:

s = 18.906

s=18.906

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 25 + 30 + 31 + 32 + 45 + 45 + 80 = 308$

La somma è uguale a $308$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 308$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{77}{2} = 38, 5$

La media è uguale a $38, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,25,30,31,32,45,45,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,25,30,31,32,45,45,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(31 + 32) / 2 = 63 / 2 = 31, 5$

La mediana è uguale a 31,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 20

$80 - 20 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 38, 5)}^{2} = 342, 25$

${(25 - 38, 5)}^{2} = 182, 25$

${(30 - 38, 5)}^{2} = 72, 25$

${(31 - 38, 5)}^{2} = 56, 25$

${(32 - 38, 5)}^{2} = 42, 25$

${(45 - 38, 5)}^{2} = 42, 25$

${(80 - 38, 5)}^{2} = 1722, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 342, 25 + 182, 25 + 72, 25 + 56, 25 + 42, 25 + 42, 25 + 42, 25 + 1722, 25 = 2502, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2502, 00}{7} = 357, 429$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 357,429

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 357, 429$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(357, 429)} = 18.906$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.906

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche