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Soluzione - Statistiche

Somma:

22.224

22.224

Media aritmetica:

x ̄ = 5556

x̄=5556

Mediana:

1.101

1.101

Intervallo:

19.982

19.982

Varianza:

s^{2} = 93548221.333

s^2=93548221.333

Deviazione standard:

s = 9672.033

s=9672.033

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 202 + 2000 + 20002 = 22224$

La somma è uguale a $22, 224$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 22, 224$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 5, 556 = 5, 556$

La media è uguale a $5, 556$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,202,2000,20002

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,202,2000,20002

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(202 + 2000) / 2 = 2202 / 2 = 1101$

La mediana è uguale a 1,101

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20,002
Il valore più basso è uguale a 20

$20002 - 20 = 19982$

L'intervallo è uguale a 19,982

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,556

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 5556)}^{2} = 30647296$

${(202 - 5556)}^{2} = 28665316$

${(2000 - 5556)}^{2} = 12645136$

${(20002 - 5556)}^{2} = 208686916$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 30647296 + 28665316 + 12645136 + 208686916 = 280644664$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{280644664}{3} = 93548221.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 93548221,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 93548221, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(93548221, 333)} = 9672.033$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9672.033

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche