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Soluzione - Statistiche

Somma:

174

174

Media aritmetica:

x ̄ = 21, 75

x̄=21,75

Mediana:

21, 5

21,5

Intervallo:

4

Varianza:

s^{2} = 3.071

s^2=3.071

Deviazione standard:

s = 1.752

s=1.752

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 20 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 24 = 174$

La somma è uguale a $174$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 174$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{87}{4} = 21, 75$

La media è uguale a $21, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,20,20,21,22,23,24,24

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,20,20,21,22,23,24,24

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(21 + 22) / 2 = 43 / 2 = 21, 5$

La mediana è uguale a 21,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 24
Il valore più basso è uguale a 20

$24 - 20 = 4$

L'intervallo è uguale a 4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 21, 75)}^{2} = 3.062$

${(21 - 21, 75)}^{2} = 0.562$

${(22 - 21, 75)}^{2} = 0.062$

${(23 - 21, 75)}^{2} = 1.562$

${(24 - 21, 75)}^{2} = 5.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.062 + 3.062 + 3.062 + 0.562 + 0.062 + 1.562 + 5.062 + 5.062 = 21.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{21.496}{7} = 3.071$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,071

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 071$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 071)} = 1.752$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.752

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche