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Soluzione - Statistiche

Somma:

59, 04

59,04

Media aritmetica:

x ̄ = 14, 76

x̄=14,76

Mediana:

14, 4

14,4

Intervallo:

9, 76

9,76

Varianza:

s^{2} = 17.756

s^2=17.756

Deviazione standard:

s = 4.214

s=4.214

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 16 + 12, 8 + 10, 24 = \frac{1476}{25}$

La somma è uguale a $\frac{1476}{25}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1476}{25}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{369}{25} = 14, 76$

La media è uguale a $14, 76$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,24,12,8,16,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,24,12,8,16,20

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12, 8 + 16) / 2 = 28, 8 / 2 = 14, 4$

La mediana è uguale a 14,4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 10,24

$20 - 10, 24 = 9, 76$

L'intervallo è uguale a 9,76

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,76

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 14, 76)}^{2} = 27.458$

${(16 - 14, 76)}^{2} = 1.538$

${(12, 8 - 14, 76)}^{2} = 3.842$

${(10, 24 - 14, 76)}^{2} = 20.430$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 27.458 + 1.538 + 3.842 + 20.430 = 53.268$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{53.268}{3} = 17.756$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17,756

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17, 756$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17, 756)} = 4.214$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.214

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche