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Soluzione - Statistiche

Somma:

75

Media aritmetica:

x ̄ = 6.818

x̄=6.818

Mediana:

4

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 32.564

s^2=32.564

Deviazione standard:

s = 5.706

s=5.706

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 15 + 8 + 8 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 + 3 = 75$

La somma è uguale a $75$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 75$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{75}{11} = 6, 818$

La media è uguale a $6, 818$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 3

$20 - 3 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,818

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 6.818)}^{2} = 173.760$

${(15 - 6.818)}^{2} = 66.942$

${(8 - 6.818)}^{2} = 1.397$

${(4 - 6.818)}^{2} = 7.942$

${(3 - 6.818)}^{2} = 14.579$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 173.760 + 66.942 + 1.397 + 1.397 + 7.942 + 7.942 + 7.942 + 14.579 + 14.579 + 14.579 + 14.579 = 325.638$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{325.638}{10} = 32.564$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 32,564

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 32, 564$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(32, 564)} = 5.706$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.706

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche