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Soluzione - Statistiche

Somma:

38, 75

38,75

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 75

x̄=7,75

Mediana:

5

Intervallo:

18, 75

18,75

Varianza:

s^{2} = 58.124

s^2=58.124

Deviazione standard:

s = 7.624

s=7.624

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 10 + 5 + 2, 5 + 1, 25 = \frac{155}{4}$

La somma è uguale a $\frac{155}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{155}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{31}{4} = 7, 75$

La media è uguale a $7, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,25,2,5,5,10,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,25,2,5,5,10,20

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 1,25

$20 - 1, 25 = 18, 75$

L'intervallo è uguale a 18,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 7, 75)}^{2} = 150.062$

${(10 - 7, 75)}^{2} = 5.062$

${(5 - 7, 75)}^{2} = 7.562$

${(2, 5 - 7, 75)}^{2} = 27.562$

${(1, 25 - 7, 75)}^{2} = 42, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 150, 062 + 5, 062 + 7, 562 + 27, 562 + 42, 25 = 232, 498$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{232, 498}{4} = 58, 124$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 58,124

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 58, 124$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(58, 124)} = 7.624$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.624

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche