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Soluzione - Statistiche

Somma:

37, 5

37,5

Media aritmetica:

x ̄ = 9.375

x̄=9.375

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

17, 5

17,5

Varianza:

s^{2} = 59.896

s^2=59.896

Deviazione standard:

s = 7.739

s=7.739

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 10 + 5 + 2, 5 = \frac{75}{2}$

La somma è uguale a $\frac{75}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{75}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{75}{8} = 9, 375$

La media è uguale a $9, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,5,10,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,5,10,20

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 10) / 2 = 15 / 2 = 7, 5$

La mediana è uguale a 7,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 2,5

$20 - 2, 5 = 17, 5$

L'intervallo è uguale a 17,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 9.375)}^{2} = 112.891$

${(10 - 9.375)}^{2} = 0.391$

${(5 - 9.375)}^{2} = 19.141$

${(2, 5 - 9, 375)}^{2} = 47.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 112.891 + 0.391 + 19.141 + 47.266 = 179.689$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{179.689}{3} = 59.896$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 59,896

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 59, 896$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(59, 896)} = 7.739$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.739

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche