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Soluzione - Statistiche

Somma:

108

108

Media aritmetica:

x ̄ = 27

x̄=27

Mediana:

16, 2

16,2

Intervallo:

70, 2

70,2

Varianza:

s^{2} = 1020, 6

s^2=1020,6

Deviazione standard:

s = 31.947

s=31.947

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 7 + 8, 1 + 24, 3 + 72, 9 = 108$

La somma è uguale a $108$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 108$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 27 = 27$

La media è uguale a $27$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,7,8,1,24,3,72,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,7,8,1,24,3,72,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8, 1 + 24, 3) / 2 = 32, 4 / 2 = 16, 2$

La mediana è uguale a 16,2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 72,9
Il valore più basso è uguale a 2,7

$72, 9 - 2, 7 = 70, 2$

L'intervallo è uguale a 70,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 27

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 7 - 27)}^{2} = 590, 49$

${(8, 1 - 27)}^{2} = 357, 21$

${(24, 3 - 27)}^{2} = 7, 29$

${(72, 9 - 27)}^{2} = 2106, 81$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 590, 49 + 357, 21 + 7, 29 + 2106, 81 = 3061, 80$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3061, 80}{3} = 1020, 6$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1020,6

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1020, 6$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1020, 6)} = 31.947$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 31.947

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche