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Soluzione - Statistiche

Somma:

23, 8

23,8

Media aritmetica:

x ̄ = 3.967

x̄=3.967

Mediana:

4, 1

4,1

Intervallo:

2, 6

2,6

Varianza:

s^{2} = 0.979

s^2=0.979

Deviazione standard:

s = 0.989

s=0.989

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 6 + 3, 1 + 3, 8 + 4, 4 + 4, 7 + 5, 2 = \frac{119}{5}$

La somma è uguale a $\frac{119}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{119}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{119}{30} = 3, 967$

La media è uguale a $3, 967$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,3,1,3,8,4,4,4,7,5,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,6,3,1,3,8,4,4,4,7,5,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3, 8 + 4, 4) / 2 = 8, 2 / 2 = 4, 1$

La mediana è uguale a 4,1

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 5,2
Il valore più basso è uguale a 2,6

$5, 2 - 2, 6 = 2, 6$

L'intervallo è uguale a 2,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,967

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 6 - 3, 967)}^{2} = 1.868$

${(3, 1 - 3, 967)}^{2} = 0.751$

${(3, 8 - 3, 967)}^{2} = 0.028$

${(4, 4 - 3, 967)}^{2} = 0.188$

${(4, 7 - 3, 967)}^{2} = 0.538$

${(5, 2 - 3, 967)}^{2} = 1.521$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1.868 + 0.751 + 0.028 + 0.188 + 0.538 + 1.521 = 4.894$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{4.894}{5} = 0.979$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,979

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 979$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 979)} = 0.989$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.989

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche