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Soluzione - Statistiche

Somma:

157, 5

157,5

Media aritmetica:

x ̄ = 26, 25

x̄=26,25

Mediana:

15

Intervallo:

77, 5

77,5

Varianza:

s^{2} = 879.374

s^2=879.374

Deviazione standard:

s = 29.654

s=29.654

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 5 + 5 + 10 + 20 + 40 + 80 = \frac{315}{2}$

La somma è uguale a $\frac{315}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{315}{2}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{105}{4} = 26, 25$

La media è uguale a $26, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,5,10,20,40,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,5,10,20,40,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 20) / 2 = 30 / 2 = 15$

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 2,5

$80 - 2, 5 = 77, 5$

L'intervallo è uguale a 77,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 5 - 26, 25)}^{2} = 564.062$

${(5 - 26, 25)}^{2} = 451.562$

${(10 - 26, 25)}^{2} = 264.062$

${(20 - 26, 25)}^{2} = 39.062$

${(40 - 26, 25)}^{2} = 189.062$

${(80 - 26, 25)}^{2} = 2889.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 564.062 + 451.562 + 264.062 + 39.062 + 189.062 + 2889.062 = 4396.872$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{4396.872}{5} = 879.374$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 879,374

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 879, 374$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(879, 374)} = 29.654$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 29.654

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche