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Soluzione - Statistiche

Somma:

852, 5

852,5

Media aritmetica:

x ̄ = 170, 5

x̄=170,5

Mediana:

40

Intervallo:

637, 5

637,5

Varianza:

s^{2} = 72888, 75

s^2=72888,75

Deviazione standard:

s = 269.979

s=269.979

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 5 + 10 + 40 + 160 + 640 = \frac{1705}{2}$

La somma è uguale a $\frac{1705}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1705}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{341}{2} = 170, 5$

La media è uguale a $170, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,10,40,160,640

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,10,40,160,640

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 640
Il valore più basso è uguale a 2,5

$640 - 2, 5 = 637, 5$

L'intervallo è uguale a 637,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 170,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 5 - 170, 5)}^{2} = 28224$

${(10 - 170, 5)}^{2} = 25760, 25$

${(40 - 170, 5)}^{2} = 17030, 25$

${(160 - 170, 5)}^{2} = 110, 25$

${(640 - 170, 5)}^{2} = 220430, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 28224 + 25760, 25 + 17030, 25 + 110, 25 + 220430, 25 = 291555, 00$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{291555, 00}{4} = 72888, 75$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 72888,75

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 72888, 75$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(72888, 75)} = 269.979$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 269.979

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche