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Soluzione - Statistiche

Somma:

31, 5

31,5

Media aritmetica:

x ̄ = 7.875

x̄=7.875

Mediana:

6, 3

6,3

Intervallo:

14, 7

14,7

Varianza:

s^{2} = 42.263

s^2=42.263

Deviazione standard:

s = 6.501

s=6.501

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 1 + 4, 2 + 8, 4 + 16, 8 = \frac{63}{2}$

La somma è uguale a $\frac{63}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{63}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{63}{8} = 7, 875$

La media è uguale a $7, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,1,4,2,8,4,16,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,1,4,2,8,4,16,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4, 2 + 8, 4) / 2 = 12, 6 / 2 = 6, 3$

La mediana è uguale a 6,3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,8
Il valore più basso è uguale a 2,1

$16, 8 - 2, 1 = 14, 7$

L'intervallo è uguale a 14,7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 1 - 7, 875)}^{2} = 33.351$

${(4, 2 - 7, 875)}^{2} = 13.506$

${(8, 4 - 7, 875)}^{2} = 0.276$

${(16, 8 - 7, 875)}^{2} = 79.656$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33.351 + 13.506 + 0.276 + 79.656 = 126.789$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{126.789}{3} = 42.263$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 42,263

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 42, 263$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(42, 263)} = 6.501$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.501

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche