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Soluzione - Statistiche

Somma:

108

108

Media aritmetica:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

8

Intervallo:

54

Varianza:

s^{2} = 284, 75

s^2=284,75

Deviazione standard:

s = 16.875

s=16.875

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 8 + 10 + 12 + 56 + 9 + 5 + 2 + 4 = 108$

La somma è uguale a $108$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 108$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = 12 = 12$

La media è uguale a $12$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 56
Il valore più basso è uguale a 2

$56 - 2 = 54$

L'intervallo è uguale a 54

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 12)}^{2} = 100$

${(8 - 12)}^{2} = 16$

${(10 - 12)}^{2} = 4$

${(12 - 12)}^{2} = 0$

${(56 - 12)}^{2} = 1936$

${(9 - 12)}^{2} = 9$

${(5 - 12)}^{2} = 49$

${(2 - 12)}^{2} = 100$

${(4 - 12)}^{2} = 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 100 + 16 + 4 + 0 + 1936 + 9 + 49 + 100 + 64 = 2278$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{2278}{8} = 284, 75$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 284,75

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 284, 75$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(284, 75)} = 16.875$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.875

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche