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Soluzione - Statistiche

Somma:

119, 25

119,25

Media aritmetica:

x ̄ = 29.812

x̄=29.812

Mediana:

15, 75

15,75

Intervallo:

83, 75

83,75

Varianza:

s^{2} = 1483.724

s^2=1483.724

Deviazione standard:

s = 38.519

s=38.519

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 7 + 24, 5 + 85, 75 = \frac{477}{4}$

La somma è uguale a $\frac{477}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{477}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{477}{16} = 29, 812$

La media è uguale a $29, 812$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,7,24,5,85,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,7,24,5,85,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7 + 24, 5) / 2 = 31, 5 / 2 = 15, 75$

La mediana è uguale a 15,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 85,75
Il valore più basso è uguale a 2

$85, 75 - 2 = 83, 75$

L'intervallo è uguale a 83,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,812

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 29.812)}^{2} = 773.535$

${(7 - 29.812)}^{2} = 520.410$

${(24, 5 - 29, 812)}^{2} = 28.223$

${(85, 75 - 29, 812)}^{2} = 3129.004$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 773.535 + 520.410 + 28.223 + 3129.004 = 4451.172$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{4451.172}{3} = 1483.724$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1483,724

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1483, 724$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1483, 724)} = 38.519$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.519

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche