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Soluzione - Statistiche

Somma:

122

122

Media aritmetica:

x ̄ = 15, 25

x̄=15,25

Mediana:

14, 5

14,5

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 124.499

s^2=124.499

Deviazione standard:

s = 11.158

s=11.158

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 7 + 12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 3 = 122$

La somma è uguale a $122$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 122$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{61}{4} = 15, 25$

La media è uguale a $15, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,7,12,17,22,27,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,3,7,12,17,22,27,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 17) / 2 = 29 / 2 = 14, 5$

La mediana è uguale a 14,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 2

$32 - 2 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 15, 25)}^{2} = 175.562$

${(7 - 15, 25)}^{2} = 68.062$

${(12 - 15, 25)}^{2} = 10.562$

${(17 - 15, 25)}^{2} = 3.062$

${(22 - 15, 25)}^{2} = 45.562$

${(27 - 15, 25)}^{2} = 138.062$

${(32 - 15, 25)}^{2} = 280.562$

${(3 - 15, 25)}^{2} = 150.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 175.562 + 68.062 + 10.562 + 3.062 + 45.562 + 138.062 + 280.562 + 150.062 = 871.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{871.496}{7} = 124.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 124,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 124, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(124, 499)} = 11.158$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.158

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche