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Soluzione - Statistiche

Somma:

70, 45

70,45

Media aritmetica:

x ̄ = 14, 09

x̄=14,09

Mediana:

10

Intervallo:

28, 45

28,45

Varianza:

s^{2} = 132.140

s^2=132.140

Deviazione standard:

s = 11.495

s=11.495

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 7 + 10 + 21 + 30, 45 = \frac{1409}{20}$

La somma è uguale a $\frac{1409}{20}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1409}{20}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1409}{100} = 14, 09$

La media è uguale a $14, 09$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,7,10,21,30,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,7,10,21,30,45

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30,45
Il valore più basso è uguale a 2

$30, 45 - 2 = 28, 45$

L'intervallo è uguale a 28,45

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,09

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 14, 09)}^{2} = 146.168$

${(7 - 14, 09)}^{2} = 50.268$

${(10 - 14, 09)}^{2} = 16.728$

${(21 - 14, 09)}^{2} = 47.748$

${(30, 45 - 14, 09)}^{2} = 267.650$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 146.168 + 50.268 + 16.728 + 47.748 + 267.650 = 528.562$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{528.562}{4} = 132.140$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 132,14

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 132, 14$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(132, 14)} = 11.495$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.495

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche