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Soluzione - Statistiche

Somma:

32

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 4

x̄=6,4

Mediana:

6

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 14, 8

s^2=14,8

Deviazione standard:

s = 3.847

s=3.847

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 6 + 4 + 12 + 8 = 32$

La somma è uguale a $32$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 32$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{32}{5} = 6, 4$

La media è uguale a $6, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,6,8,12

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,6,8,12

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12
Il valore più basso è uguale a 2

$12 - 2 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 6, 4)}^{2} = 19, 36$

${(6 - 6, 4)}^{2} = 0, 16$

${(4 - 6, 4)}^{2} = 5, 76$

${(12 - 6, 4)}^{2} = 31, 36$

${(8 - 6, 4)}^{2} = 2, 56$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 19, 36 + 0, 16 + 5, 76 + 31, 36 + 2, 56 = 59, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{59, 20}{4} = 14, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 14,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 14, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(14, 8)} = 3.847$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.847

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche