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Soluzione - Statistiche

Somma:

244

244

Media aritmetica:

x ̄ = 48, 8

x̄=48,8

Mediana:

18

Intervallo:

162

162

Varianza:

s^{2} = 4567, 2

s^2=4567,2

Deviazione standard:

s = 67.581

s=67.581

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 6 + 18 + 54 + 164 = 244$

La somma è uguale a $244$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 244$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{244}{5} = 48, 8$

La media è uguale a $48, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,18,54,164

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,6,18,54,164

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 164
Il valore più basso è uguale a 2

$164 - 2 = 162$

L'intervallo è uguale a 162

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 48, 8)}^{2} = 2190, 24$

${(6 - 48, 8)}^{2} = 1831, 84$

${(18 - 48, 8)}^{2} = 948, 64$

${(54 - 48, 8)}^{2} = 27, 04$

${(164 - 48, 8)}^{2} = 13271, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2190, 24 + 1831, 84 + 948, 64 + 27, 04 + 13271, 04 = 18268, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{18268, 80}{4} = 4567, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4567,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4567, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4567, 2)} = 67.581$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 67.581

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche