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Soluzione - Statistiche

Somma:

2.186

2.186

Media aritmetica:

x ̄ = 312.286

x̄=312.286

Mediana:

54

Intervallo:

1.456

1.456

Varianza:

s^{2} = 284804.571

s^2=284804.571

Deviazione standard:

s = 533.671

s=533.671

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 = 2186$

La somma è uguale a $2, 186$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 2, 186$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{2186}{7} = 312, 286$

La media è uguale a $312, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,18,54,162,486,1458

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,6,18,54,162,486,1458

La mediana è uguale a 54

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,458
Il valore più basso è uguale a 2

$1458 - 2 = 1456$

L'intervallo è uguale a 1,456

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 312,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 312.286)}^{2} = 96277.224$

${(6 - 312.286)}^{2} = 93810.939$

${(18 - 312.286)}^{2} = 86604.082$

${(54 - 312.286)}^{2} = 66711.510$

${(162 - 312.286)}^{2} = 22585.796$

${(486 - 312.286)}^{2} = 30176.653$

${(1458 - 312.286)}^{2} = 1312661.224$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 96277.224 + 93810.939 + 86604.082 + 66711.510 + 22585.796 + 30176.653 + 1312661.224 = 1708827.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1708827.428}{6} = 284804.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 284804,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 284804, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(284804, 571)} = 533.671$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 533.671

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche