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Soluzione - Statistiche

Somma:

145

145

Media aritmetica:

x ̄ = 18.125

x̄=18.125

Mediana:

16

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 164.411

s^2=164.411

Deviazione standard:

s = 12.822

s=12.822

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 6 + 13 + 19 + 21 + 32 + 40 + 12 = 145$

La somma è uguale a $145$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 145$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{145}{8} = 18, 125$

La media è uguale a $18, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,12,13,19,21,32,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,6,12,13,19,21,32,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 19) / 2 = 32 / 2 = 16$

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 2

$40 - 2 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 18.125)}^{2} = 260.016$

${(6 - 18.125)}^{2} = 147.016$

${(13 - 18.125)}^{2} = 26.266$

${(19 - 18.125)}^{2} = 0.766$

${(21 - 18.125)}^{2} = 8.266$

${(32 - 18.125)}^{2} = 192.516$

${(40 - 18.125)}^{2} = 478.516$

${(12 - 18.125)}^{2} = 37.516$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 260.016 + 147.016 + 26.266 + 0.766 + 8.266 + 192.516 + 478.516 + 37.516 = 1150.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1150.878}{7} = 164.411$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 164,411

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 164, 411$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(164, 411)} = 12.822$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.822

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche