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Soluzione - Statistiche

Somma:

71

Media aritmetica:

x ̄ = 11.833

x̄=11.833

Mediana:

12

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 52.167

s^2=52.167

Deviazione standard:

s = 7.223

s=7.223

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 21 = 71$

La somma è uguale a $71$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 71$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{71}{6} = 11, 833$

La media è uguale a $11, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,6,10,14,18,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,6,10,14,18,21

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12$

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 2

$21 - 2 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 11.833)}^{2} = 96.694$

${(6 - 11.833)}^{2} = 34.028$

${(10 - 11.833)}^{2} = 3.361$

${(14 - 11.833)}^{2} = 4.694$

${(18 - 11.833)}^{2} = 38.028$

${(21 - 11.833)}^{2} = 84.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 96.694 + 34.028 + 3.361 + 4.694 + 38.028 + 84.028 = 260.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{260.833}{5} = 52.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 52,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 52, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(52, 167)} = 7.223$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.223

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche