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Soluzione - Statistiche

Somma:

78

Media aritmetica:

x ̄ = 11.143

x̄=11.143

Mediana:

11

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 45.143

s^2=45.143

Deviazione standard:

s = 6.719

s=6.719

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 21 = 78$

La somma è uguale a $78$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 78$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{78}{7} = 11, 143$

La media è uguale a $11, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,8,11,14,17,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,8,11,14,17,21

La mediana è uguale a 11

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 2

$21 - 2 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 11.143)}^{2} = 83.592$

${(5 - 11.143)}^{2} = 37.735$

${(8 - 11.143)}^{2} = 9.878$

${(11 - 11.143)}^{2} = 0.020$

${(14 - 11.143)}^{2} = 8.163$

${(17 - 11.143)}^{2} = 34.306$

${(21 - 11.143)}^{2} = 97.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 83.592 + 37.735 + 9.878 + 0.020 + 8.163 + 34.306 + 97.163 = 270.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{270.857}{6} = 45.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 45,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 45, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(45, 143)} = 6.719$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.719

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche