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Soluzione - Statistiche

Somma:

41

Media aritmetica:

x ̄ = 6.833

x̄=6.833

Mediana:

6, 5

6,5

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 26.167

s^2=26.167

Deviazione standard:

s = 5.115

s=5.115

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 1 = 41$

La somma è uguale a $41$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 41$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{41}{6} = 6, 833$

La media è uguale a $6, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,5,8,11,14

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,5,8,11,14

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

La mediana è uguale a 6,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 14
Il valore più basso è uguale a 1

$14 - 1 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 6.833)}^{2} = 23.361$

${(5 - 6.833)}^{2} = 3.361$

${(8 - 6.833)}^{2} = 1.361$

${(11 - 6.833)}^{2} = 17.361$

${(14 - 6.833)}^{2} = 51.361$

${(1 - 6.833)}^{2} = 34.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 23.361 + 3.361 + 1.361 + 17.361 + 51.361 + 34.028 = 130.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{130.833}{5} = 26.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 26,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 26, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(26, 167)} = 5.115$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.115

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche