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Soluzione - Statistiche

Somma:

140

140

Media aritmetica:

x ̄ = 20

x̄=20

Mediana:

12

Intervallo:

62

Varianza:

s^{2} = 473.333

s^2=473.333

Deviazione standard:

s = 21.756

s=21.756

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 64 = 140$

La somma è uguale a $140$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 140$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 20 = 20$

La media è uguale a $20$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,7,12,19,31,64

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,7,12,19,31,64

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 64
Il valore più basso è uguale a 2

$64 - 2 = 62$

L'intervallo è uguale a 62

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 20)}^{2} = 324$

${(5 - 20)}^{2} = 225$

${(7 - 20)}^{2} = 169$

${(12 - 20)}^{2} = 64$

${(19 - 20)}^{2} = 1$

${(31 - 20)}^{2} = 121$

${(64 - 20)}^{2} = 1936$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 324 + 225 + 169 + 64 + 1 + 121 + 1936 = 2840$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{2840}{6} = 473.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 473,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 473, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(473, 333)} = 21.756$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.756

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche