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Soluzione - Statistiche

Somma:

41

Media aritmetica:

x ̄ = 8, 2

x̄=8,2

Mediana:

7

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 27, 7

s^2=27,7

Deviazione standard:

s = 5.263

s=5.263

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 7 + 12 + 15 = 41$

La somma è uguale a $41$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 41$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{41}{5} = 8, 2$

La media è uguale a $8, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,7,12,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,7,12,15

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 2

$15 - 2 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 8, 2)}^{2} = 38, 44$

${(5 - 8, 2)}^{2} = 10, 24$

${(7 - 8, 2)}^{2} = 1, 44$

${(12 - 8, 2)}^{2} = 14, 44$

${(15 - 8, 2)}^{2} = 46, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 38, 44 + 10, 24 + 1, 44 + 14, 44 + 46, 24 = 110, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{110, 80}{4} = 27, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 27,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 27, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(27, 7)} = 5.263$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.263

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche