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Soluzione - Statistiche

Somma:

117

117

Media aritmetica:

x ̄ = 19, 5

x̄=19,5

Mediana:

15, 5

15,5

Intervallo:

45

Varianza:

s^{2} = 300, 3

s^2=300,3

Deviazione standard:

s = 17.329

s=17.329

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 = 117$

La somma è uguale a $117$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 117$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{39}{2} = 19, 5$

La media è uguale a $19, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,11,20,32,47

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,11,20,32,47

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 20) / 2 = 31 / 2 = 15, 5$

La mediana è uguale a 15,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 47
Il valore più basso è uguale a 2

$47 - 2 = 45$

L'intervallo è uguale a 45

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 19, 5)}^{2} = 306, 25$

${(5 - 19, 5)}^{2} = 210, 25$

${(11 - 19, 5)}^{2} = 72, 25$

${(20 - 19, 5)}^{2} = 0, 25$

${(32 - 19, 5)}^{2} = 156, 25$

${(47 - 19, 5)}^{2} = 756, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 306, 25 + 210, 25 + 72, 25 + 0, 25 + 156, 25 + 756, 25 = 1501, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1501, 50}{5} = 300, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 300,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 300, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(300, 3)} = 17.329$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.329

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche