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Soluzione - Statistiche

Somma:

270

270

Media aritmetica:

x ̄ = 67, 5

x̄=67,5

Mediana:

6

Intervallo:

254

254

Varianza:

s^{2} = 15798.333

s^2=15798.333

Deviazione standard:

s = 125.691

s=125.691

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 4 + 8 + 256 = 270$

La somma è uguale a $270$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 270$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{135}{2} = 67, 5$

La media è uguale a $67, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,8,256

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,4,8.256

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6$

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 256
Il valore più basso è uguale a 2

$256 - 2 = 254$

L'intervallo è uguale a 254

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 67,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 67, 5)}^{2} = 4290, 25$

${(4 - 67, 5)}^{2} = 4032, 25$

${(8 - 67, 5)}^{2} = 3540, 25$

${(256 - 67, 5)}^{2} = 35532, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4290, 25 + 4032, 25 + 3540, 25 + 35532, 25 = 47395, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{47395, 00}{3} = 15798, 333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 15798,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 15798, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(15798, 333)} = 125.691$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 125.691

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche