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Soluzione - Statistiche

Somma:

50

Media aritmetica:

x ̄ = 8.333

x̄=8.333

Mediana:

7

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 40.667

s^2=40.667

Deviazione standard:

s = 6.377

s=6.377

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 20 = 50$

La somma è uguale a $50$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 50$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{25}{3} = 8, 333$

La media è uguale a $8, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,6,8,10,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,4,6,8,10,20

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7$

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 2

$20 - 2 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 8.333)}^{2} = 40.111$

${(4 - 8.333)}^{2} = 18.778$

${(6 - 8.333)}^{2} = 5.444$

${(8 - 8.333)}^{2} = 0.111$

${(10 - 8.333)}^{2} = 2.778$

${(20 - 8.333)}^{2} = 136.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 40.111 + 18.778 + 5.444 + 0.111 + 2.778 + 136.111 = 203.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{203.333}{5} = 40.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 667)} = 6.377$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.377

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche