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Soluzione - Statistiche

Somma:

104

104

Media aritmetica:

x ̄ = 14.857

x̄=14.857

Mediana:

10

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 201.143

s^2=201.143

Deviazione standard:

s = 14.182

s=14.182

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 4 + 6 + 10 + 16 + 24 + 42 = 104$

La somma è uguale a $104$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 104$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{104}{7} = 14, 857$

La media è uguale a $14, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,6,10,16,24,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,6,10,16,24,42

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 2

$42 - 2 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 14.857)}^{2} = 165.306$

${(4 - 14.857)}^{2} = 117.878$

${(6 - 14.857)}^{2} = 78.449$

${(10 - 14.857)}^{2} = 23.592$

${(16 - 14.857)}^{2} = 1.306$

${(24 - 14.857)}^{2} = 83.592$

${(42 - 14.857)}^{2} = 736.735$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 165.306 + 117.878 + 78.449 + 23.592 + 1.306 + 83.592 + 736.735 = 1206.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1206.858}{6} = 201.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 201,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 201, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(201, 143)} = 14.182$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.182

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche