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Soluzione - Statistiche

Somma:

390

390

Media aritmetica:

x ̄ = 48, 75

x̄=48,75

Mediana:

7

Intervallo:

322

322

Varianza:

s^{2} = 12435.357

s^2=12435.357

Deviazione standard:

s = 111.514

s=111.514

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 4 + 3 + 9 + 5 + 25 + 18 + 324 = 390$

La somma è uguale a $390$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 390$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{195}{4} = 48, 75$

La media è uguale a $48, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,4,5,9,18,25,324

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,3,4,5,9,18,25,324

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7$

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 324
Il valore più basso è uguale a 2

$324 - 2 = 322$

L'intervallo è uguale a 322

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 48, 75)}^{2} = 2185.562$

${(4 - 48, 75)}^{2} = 2002.562$

${(3 - 48, 75)}^{2} = 2093.062$

${(9 - 48, 75)}^{2} = 1580.062$

${(5 - 48, 75)}^{2} = 1914.062$

${(25 - 48, 75)}^{2} = 564.062$

${(18 - 48, 75)}^{2} = 945.562$

${(324 - 48, 75)}^{2} = 75762.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2185.562 + 2002.562 + 2093.062 + 1580.062 + 1914.062 + 564.062 + 945.562 + 75762.562 = 87047.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{87047.496}{7} = 12435.357$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 12435,357

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 12435, 357$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(12435, 357)} = 111.514$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 111.514

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche