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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.746

1.746

Media aritmetica:

x ̄ = 291

x̄=291

Mediana:

30

Intervallo:

1.438

1.438

Varianza:

s^{2} = 325116, 4

s^2=325116,4

Deviazione standard:

s = 570.190

s=570.190

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 4 + 12 + 48 + 240 + 1440 = 1746$

La somma è uguale a $1, 746$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 746$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 291 = 291$

La media è uguale a $291$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,12,48,240,1440

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,4,12,48,240,1440

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 48) / 2 = 60 / 2 = 30$

La mediana è uguale a 30

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,440
Il valore più basso è uguale a 2

$1440 - 2 = 1438$

L'intervallo è uguale a 1,438

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 291

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 291)}^{2} = 83521$

${(4 - 291)}^{2} = 82369$

${(12 - 291)}^{2} = 77841$

${(48 - 291)}^{2} = 59049$

${(240 - 291)}^{2} = 2601$

${(1440 - 291)}^{2} = 1320201$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 83521 + 82369 + 77841 + 59049 + 2601 + 1320201 = 1625582$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1625582}{5} = 325116, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 325116,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 325116, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(325116, 4)} = 570.190$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 570,19

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche