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Soluzione - Statistiche

Somma:

196

196

Media aritmetica:

x ̄ = 32.667

x̄=32.667

Mediana:

38, 5

38,5

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 227.067

s^2=227.067

Deviazione standard:

s = 15.069

s=15.069

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 37 + 38 + 39 + 40 + 40 = 196$

La somma è uguale a $196$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 196$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{98}{3} = 32, 667$

La media è uguale a $32, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,37,38,39,40,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,37,38,39,40,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(38 + 39) / 2 = 77 / 2 = 38, 5$

La mediana è uguale a 38,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 2

$40 - 2 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 32.667)}^{2} = 940.444$

${(37 - 32.667)}^{2} = 18.778$

${(38 - 32.667)}^{2} = 28.444$

${(39 - 32.667)}^{2} = 40.111$

${(40 - 32.667)}^{2} = 53.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 940.444 + 18.778 + 28.444 + 40.111 + 53.778 + 53.778 = 1135.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1135.333}{5} = 227.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 227,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 227, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(227, 067)} = 15.069$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.069

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche