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Soluzione - Statistiche

Somma:

134

134

Media aritmetica:

x ̄ = 19.143

x̄=19.143

Mediana:

9

Intervallo:

63

Varianza:

s^{2} = 526.143

s^2=526.143

Deviazione standard:

s = 22.938

s=22.938

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 3 + 5 + 9 + 17 + 33 + 65 = 134$

La somma è uguale a $134$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 134$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{134}{7} = 19, 143$

La media è uguale a $19, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,5,9,17,33,65

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,3,5,9,17,33,65

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 65
Il valore più basso è uguale a 2

$65 - 2 = 63$

L'intervallo è uguale a 63

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 19.143)}^{2} = 293.878$

${(3 - 19.143)}^{2} = 260.592$

${(5 - 19.143)}^{2} = 200.020$

${(9 - 19.143)}^{2} = 102.878$

${(17 - 19.143)}^{2} = 4.592$

${(33 - 19.143)}^{2} = 192.020$

${(65 - 19.143)}^{2} = 2102.878$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 293.878 + 260.592 + 200.020 + 102.878 + 4.592 + 192.020 + 2102.878 = 3156.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{3156.858}{6} = 526.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 526,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 526, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(526, 143)} = 22.938$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.938

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche