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Soluzione - Statistiche

Somma:

58

Media aritmetica:

x ̄ = 5.273

x̄=5.273

Mediana:

6

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 4.418

s^2=4.418

Deviazione standard:

s = 2.102

s=2.102

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 9 = 58$

La somma è uguale a $58$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 58$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{58}{11} = 5, 273$

La media è uguale a $5, 273$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 2

$9 - 2 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,273

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 5.273)}^{2} = 10.711$

${(3 - 5.273)}^{2} = 5.165$

${(4 - 5.273)}^{2} = 1.620$

${(5 - 5.273)}^{2} = 0.074$

${(6 - 5.273)}^{2} = 0.529$

${(7 - 5.273)}^{2} = 2.983$

${(9 - 5.273)}^{2} = 13.893$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.711 + 5.165 + 5.165 + 1.620 + 0.074 + 0.529 + 0.529 + 0.529 + 2.983 + 2.983 + 13.893 = 44.181$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{44.181}{10} = 4.418$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,418

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 418$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4, 418)} = 2.102$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.102

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche