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Soluzione - Statistiche

Somma:

60

Media aritmetica:

x ̄ = 8.571

x̄=8.571

Mediana:

10

Intervallo:

11

Varianza:

s^{2} = 18.286

s^2=18.286

Deviazione standard:

s = 4.276

s=4.276

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 3 + 11 + 13 + 10 + 11 + 10 = 60$

La somma è uguale a $60$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 60$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{60}{7} = 8, 571$

La media è uguale a $8, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,10,10,11,11,13

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,3,10,10,11,11,13

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 13
Il valore più basso è uguale a 2

$13 - 2 = 11$

L'intervallo è uguale a 11

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 8.571)}^{2} = 43.184$

${(3 - 8.571)}^{2} = 31.041$

${(11 - 8.571)}^{2} = 5.898$

${(13 - 8.571)}^{2} = 19.612$

${(10 - 8.571)}^{2} = 2.041$

${(11 - 8.571)}^{2} = 5.898$

${(10 - 8.571)}^{2} = 2.041$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 43.184 + 31.041 + 5.898 + 19.612 + 2.041 + 5.898 + 2.041 = 109.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{109.715}{6} = 18.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 18,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 18, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(18, 286)} = 4.276$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.276

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche