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Soluzione - Statistiche

Somma:

61

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 2

x̄=12,2

Mediana:

10

Intervallo:

31

Varianza:

s^{2} = 156, 7

s^2=156,7

Deviazione standard:

s = 12.518

s=12.518

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 3 + 10 + 13 + 33 = 61$

La somma è uguale a $61$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 61$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{61}{5} = 12, 2$

La media è uguale a $12, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,10,13,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,3,10,13,33

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 2

$33 - 2 = 31$

L'intervallo è uguale a 31

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 12, 2)}^{2} = 104, 04$

${(3 - 12, 2)}^{2} = 84, 64$

${(10 - 12, 2)}^{2} = 4, 84$

${(13 - 12, 2)}^{2} = 0, 64$

${(33 - 12, 2)}^{2} = 432, 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 104, 04 + 84, 64 + 4, 84 + 0, 64 + 432, 64 = 626, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{626, 80}{4} = 156, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 156,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 156, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(156, 7)} = 12.518$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.518

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche