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Soluzione - Statistiche

Somma:

84

Media aritmetica:

x ̄ = 14

x̄=14

Mediana:

8

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 243, 2

s^2=243,2

Deviazione standard:

s = 15.595

s=15.595

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 2 + 6 + 10 + 22 + 42 = 84$

La somma è uguale a $84$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 84$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 14 = 14$

La media è uguale a $14$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,6,10,22,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,2,6,10,22,42

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8$

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 2

$42 - 2 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 14)}^{2} = 144$

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(10 - 14)}^{2} = 16$

${(22 - 14)}^{2} = 64$

${(42 - 14)}^{2} = 784$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 144 + 144 + 64 + 16 + 64 + 784 = 1216$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1216}{5} = 243, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 243,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 243, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(243, 2)} = 15.595$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.595

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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