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Soluzione - Statistiche

Somma:

68

Media aritmetica:

x ̄ = 11.333

x̄=11.333

Mediana:

8

Intervallo:

28

Varianza:

s^{2} = 119.466

s^2=119.466

Deviazione standard:

s = 10.930

s=10.930

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 2 + 6 + 10 + 18 + 30 = 68$

La somma è uguale a $68$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 68$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{34}{3} = 11, 333$

La media è uguale a $11, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,6,10,18,30

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,2,6,10,18,30

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8$

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30
Il valore più basso è uguale a 2

$30 - 2 = 28$

L'intervallo è uguale a 28

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 11.333)}^{2} = 87.111$

${(6 - 11.333)}^{2} = 28.444$

${(10 - 11.333)}^{2} = 1.778$

${(18 - 11.333)}^{2} = 44.444$

${(30 - 11.333)}^{2} = 348.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 87.111 + 87.111 + 28.444 + 1.778 + 44.444 + 348.444 = 597.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{597.332}{5} = 119.466$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 119,466

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 119, 466$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(119, 466)} = 10.930$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10,93

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche