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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.748

1.748

Media aritmetica:

x ̄ = 249.714

x̄=249.714

Mediana:

12

Intervallo:

1.438

1.438

Varianza:

s^{2} = 282861.905

s^2=282861.905

Deviazione standard:

s = 531.848

s=531.848

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 2 + 4 + 12 + 48 + 240 + 1440 = 1748$

La somma è uguale a $1, 748$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 748$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{1748}{7} = 249, 714$

La media è uguale a $249, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,4,12,48,240,1440

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,2,4,12,48,240,1440

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,440
Il valore più basso è uguale a 2

$1440 - 2 = 1438$

L'intervallo è uguale a 1,438

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 249,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 249.714)}^{2} = 61362.367$

${(4 - 249.714)}^{2} = 60375.510$

${(12 - 249.714)}^{2} = 56508.082$

${(48 - 249.714)}^{2} = 40688.653$

${(240 - 249.714)}^{2} = 94.367$

${(1440 - 249.714)}^{2} = 1416780.082$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 61362.367 + 61362.367 + 60375.510 + 56508.082 + 40688.653 + 94.367 + 1416780.082 = 1697171.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1697171.428}{6} = 282861.905$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 282861,905

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 282861, 905$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(282861, 905)} = 531.848$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 531.848

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche