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Soluzione - Statistiche

Somma:

68

Media aritmetica:

x ̄ = 13, 6

x̄=13,6

Mediana:

4

Intervallo:

46

Varianza:

s^{2} = 386, 8

s^2=386,8

Deviazione standard:

s = 19.667

s=19.667

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 2 + 4 + 12 + 48 = 68$

La somma è uguale a $68$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 68$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{68}{5} = 13, 6$

La media è uguale a $13, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,4,12,48

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,2,4,12,48

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 48
Il valore più basso è uguale a 2

$48 - 2 = 46$

L'intervallo è uguale a 46

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 13, 6)}^{2} = 134, 56$

${(4 - 13, 6)}^{2} = 92, 16$

${(12 - 13, 6)}^{2} = 2, 56$

${(48 - 13, 6)}^{2} = 1183, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 134, 56 + 134, 56 + 92, 16 + 2, 56 + 1183, 36 = 1547, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1547, 20}{4} = 386, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 386,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 386, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(386, 8)} = 19.667$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.667

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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