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Soluzione - Statistiche

Somma:

252

252

Media aritmetica:

x ̄ = 42

x̄=42

Mediana:

34

Intervallo:

100

100

Varianza:

s^{2} = 1467, 2

s^2=1467,2

Deviazione standard:

s = 38.304

s=38.304

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 10 + 24 + 44 + 70 + 102 = 252$

La somma è uguale a $252$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 252$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 42 = 42$

La media è uguale a $42$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,10,24,44,70,102

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,10,24,44,70,102

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(24 + 44) / 2 = 68 / 2 = 34$

La mediana è uguale a 34

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 102
Il valore più basso è uguale a 2

$102 - 2 = 100$

L'intervallo è uguale a 100

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 42

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 42)}^{2} = 1600$

${(10 - 42)}^{2} = 1024$

${(24 - 42)}^{2} = 324$

${(44 - 42)}^{2} = 4$

${(70 - 42)}^{2} = 784$

${(102 - 42)}^{2} = 3600$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1600 + 1024 + 324 + 4 + 784 + 3600 = 7336$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7336}{5} = 1467, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1467,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1467, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1467, 2)} = 38.304$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.304

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche