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Soluzione - Statistiche

Somma:

456

456

Media aritmetica:

x ̄ = 76

x̄=76

Mediana:

36

Intervallo:

308

308

Varianza:

s^{2} = 13827, 2

s^2=13827,2

Deviazione standard:

s = 117.589

s=117.589

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 10 + 12 + 60 + 62 + 310 = 456$

La somma è uguale a $456$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 456$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 76 = 76$

La media è uguale a $76$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,10,12,60,62,310

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,10,12,60,62,310

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 60) / 2 = 72 / 2 = 36$

La mediana è uguale a 36

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 310
Il valore più basso è uguale a 2

$310 - 2 = 308$

L'intervallo è uguale a 308

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 76

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 76)}^{2} = 5476$

${(10 - 76)}^{2} = 4356$

${(12 - 76)}^{2} = 4096$

${(60 - 76)}^{2} = 256$

${(62 - 76)}^{2} = 196$

${(310 - 76)}^{2} = 54756$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5476 + 4356 + 4096 + 256 + 196 + 54756 = 69136$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{69136}{5} = 13827, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 13827,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 13827, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(13827, 2)} = 117.589$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 117.589

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche